MANEJO DE INVENTARIOS

Sistemas de inventarios

Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripción matemática de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones.

Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo general almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su "política de inventarios", es decir, cuándo y cómo se reabastece?. En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas chicas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la "administración científica del inventario". En particular, ellos

• Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios.

• Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo.

• Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.

La Función del almacén en la empresa

Las empresas almacenan productos terminados, bienes intermedios, componentes que luego utilizarán en el proceso de producción y materias primas. La principal razón por la que las empresas utilizan los almacenes es para mantener un retén de productos terminados con el fin de poder atender la demanda de sus clientes, ya que como norma general la cadencia o el ritmo entre las compras de los productos por parte de los clientes no coincide exactamente con el ritmo de fabricación en la empresa. Esto se produce especialmente en las operaciones de pequeña dimensión.

Así, en ocasiones, es necesario mantener un inventario de seguridad relativamente elevado en aquellos sectores que presentan una demanda cíclica o estacional (ropa de temporada, productos para piscinas, juguetes, etc.)

Determinadas empresas utilizan los inventarios para reducir el costo de compras, adquiriendo una gran cantidad de materias primas o componentes que después almacenarán para obtener precios ventajosos, bien sea como previsión de elevaciones futuras de precios o porque obtienen descuentos al comprar una elevada cantidad.

Por otro lado, los proveedores almacenan los componentes y materiales intermedios que posteriormente han de suministrar sus clientes. Una vez ya en el proceso productivo, el objetivo de los inventarios será el de acoplar los ritmos de procesado en las distintas estaciones o partes del proceso de producción.

Modelos de control de inventarios

Se exponen a continuación algunos sistemas de control de inventarios, basados en la visión tradicional. Estos sistemas tratan de conseguir un nivel de almacén que minimice los costos totales relacionados con el inventario, manteniendo a la vez bajo control la posibilidad de que el cliente o el proceso receptor, en su caso, queden desabastecidos.

Existen dos sistemas básicos de control de inventarios:

• Los sistemas continuos, o de volumen de pedido constante.

• Los sistemas periódicos, o de periodo constante de pedido.

Los sistemas de volumen de pedido constante (también llamados sistemas Q) se caracterizan porque en ellos todos los pedidos tienen el mismo tamaño y se realizan cuando se comprueba que es necesario, en función del nivel de existencias y de la demanda prevista.

Los sistemas de período constante (sistemas P) establecen un período constante entre cada par de pedidos. Estos se efectúan cuando ha transcurrido ese período, y su tamaño es variable dependiendo del nivel del inventario y de la demanda prevista.

En la práctica se utilizan los dos tipos de sistemas. El sistema P, por requerir mayores inventarios, se aplica en los almacenes de productos de poco valor. Por el contrario, el sistema Q se utiliza mucho para artículos caros en los que lo que se gana al tener un menor nivel de almacén compensa los costes derivados de un mayor control.

Por otro lado, cabe otra clasificación de los distintos sistemas de control de inventario en función de la información existente:

• Modelos deterministas.

Es un modelo de volumen económico de pedido.

Los supuestos en los que se basa este modelo son los siguientes:

1. La demanda del producto es constante, uniforme y conocida. Dicho de otro modo, cada día sale del almacén la misma cantidad.

2. El tiempo transcurrido desde la solicitud del pedido hasta su recepción (plazo de entrega) es constante.

3. El precio de cada unidad de producto es constante e independiente del nivel de inventario y del tamaño del pedido, por lo que no es una variable que deba incorporarse al modelo.

4. El costo de mantenimiento o almacenamiento depende del nivel medio del inventario.

5. Las entradas en el almacén se realizan por lotes constantes y el coste de realización de cada pedido es constante e independiente de su tamaño.

6. No se permiten rupturas de stocks, sino que ha de satisfacerse a toda la demanda.

• Modelos probabilísticos o aleatorios.

El modelo más utilizado considera aplicable el teorema central del límite, en virtud de lo cual estima que la demanda sigue una distribución de probabilidad normal. En tal caso, utilizando las tablas de la distribución normal estandarizada es posible determinar el pedido que se debe efectuar, o el stock de seguridad que se debe mantener, de modo que se limite a cierto porcentaje la probabilidad de que se produzca una ruptura de stocks, la de que la ruptura supere cierta cuantía, etc.

Sistema ABC de Control de Inventarios

El sistema ABC es un método de clasificación de inventarios en función del valor contable (de costo o adquisición) de los materiales almacenados. Tradicionalmente, miles de artículos son almacenados en las empresas, especialmente en la industria manufacturera, pero sólo un pequeño porcentaje representa un valor contable lo suficientemente importante como para ejercer sobre él un estricto control.

Por regla general, entre el 5 y el 15% de los artículos en inventario representan entre el 70 y el 80% del valor total del mismo. Estos artículos son clasificados como "artículos A". Los "artículos B" representan aproximadamente el 30% del total de artículos almacenados, pero sólo un 15% del valor total del inventario. Los "artículos C" constituyen generalmente el 50 - 60% de todos los artículos almacenados pero representan un modesto 5 ó 10% del total del valor del inventario.

Un principio subyacente a la aplicación del análisis ABC es que cada tipo de artículos requiere distintos niveles de control. Así, a mayor valor de inventario, mayor control sobre el mismo. La clase A deberá ser controlada más estrechamente, sin embargo, las clases B y C requieren una atención menos estricta.

El primer paso en la aplicación del análisis ABC es la clasificación de todos los artículos en cada una de las clases. Esto significa que a cada item en el almacén se le asigna un valor contable (de costo o de adquisición). Dicho valor se obtiene al multiplicar el costo unitario por la demanda anual de cada artículo. Posteriormente todos los artículos son ordenados en función de su valor. La clasificación resultante puede que no sea exacta, pero normalmente se aproxima bastante a la realidad en gran parte de las empresas.

El siguiente paso en el análisis ABC es determinar el nivel de control para cada tipo de ítem almacenado. El mayor esfuerzo de control se ha de realizar sobre los artículos "clase A". Esto se traduce en la necesidad de realizar una correcta previsión de la demanda y en implementar un estricto sistema de registro de los movimientos en almacén. Al mismo tiempo se debe implementar el sistema más apropiado de control de inventario (determinístico, probabilístico; de cantidad o período fijo, etc.).

Los artículos B y C requieren un control menos estricto. Así se pueden mantener stocks de seguridad mayores en este tipo de ítems sin temor a incurrir en costos excesivamente elevados. En estos casos no es necesario implementar sistemas de control de inventarios, siendo suficiente el mero control visual directo.

Costos del Inventario

Distinguimos tres tipos de costos de inventario:

• Costos de almacenamiento

• Costos de lanzamiento.

• Costos de preparación.

Los costos de almacenamiento son los costos asociados con la posesión o manejo del inventario a través del tiempo. Estos incluyen todos los costos relacionados con el almacenaje, tales como los de seguros, personal extra y los pagos de intereses correspondiente al capital que financia los productos o materiales almacenados. Según un determinado estudio realizado por Heizer y Render, los costes de almacenamiento podrían aproximarse a los siguientes, teniendo entre paréntesis el costo como porcentaje del valor del inventario:

Costos de almacenamiento, tales como alquiler del edificio, depreciación, coste de operación, impuestos, seguros, etc. (3 al 10%)

Costos de manipulación de materiales, que incluyen el equipo, arrendamiento o depreciación, energía eléctrica, costo de operación, etc. (1 al 3,5%)

Costo de mano de obra por manipulación extra. (3 a 5%)

Costos de inversión, tales como los costos de los préstamos, impuestos y los seguros sobre los inventarios.(6 a 24%)

Hurtos, desperdicio y obsolescencia. (2 a 5%)

Costo global del almacenamiento. (26%)

El costo de lanzamiento incluye los costos de suministro, impresos, procesamiento de los pedidos, apoyo administrativo, etc.

Cuando las órdenes se fabrican, también existen los costos de lanzamiento, pero se conocen como costos de preparación. Estos costos de preparación son el costo de preparar una máquina o proceso para la fabricación de un pedido. Los directores de operaciones pueden reducir los costos de lanzamiento reduciendo los costos de preparación y utilizando procedimientos eficientes tales como el pedido y pago electrónico.

Graficas de PERT

GRAFICAS DE PERT

La Técnica del P.E.R.T. (Program Evaluation and Review Technique) es un instrumento diseñado especialmente para la dirección, permitiéndole planificar, programar y controlar los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados.

Se trata de una técnica que proporciona a la gerencia, información sobre los problemas reales y potenciales que pueden presentarse en la terminación de un proyecto, la condición corriente de un proyecto en relación con el logro de sus objetivos, la fecha esperada de terminación del proyecto y las posibilidades de lograrlo, y en donde se encuentran las actividades mas criticas y menos criticas en el proyecto total.

El P.E.R.T. no intenta usurpar las funciones de la dirección, sino ayudarla a realizar sus actividades con mayor éxito. Tampoco, como es natural, dirige por si solo, pero si que se puede afirmar, que depende de la habilidad con que la dirección usa de esta técnicas, el que descubra y resuelva los problemas que surgen con mayor eficacia. Rara vez se conoce, en el momento de tomar una decisión, toda la complejidad y consecuencias que puede tener. Sin embargo la Técnica P.E.R.T., traza un método eficaz para reducir los riesgos tomando aquellas decisiones que tengan mayor probabilidad de éxito. Todos sabemos que existen diferentes niveles de dirección: director gerente, jefe de departamento, jefe de división, jefe de centro, etc. pero en todos los niveles se realizan fundamentalmente tres actividades y que necesitan de herramientas como el método PERT, para poder cumplir de manera eficaz sus actividades.

1. Fijar los objetivos.

2. Buscar y organizar los medios necesarios para alcanzar los objetivos previamente fijados.

3. Controlar la concordancia existente entre el plan fijado y lo que se está realizando, con el fin de poder actuar sobre los recursos y hacer frente a las condiciones reales.

RED P.E.R.T.: Una red PERT es la representación gráfica y simbólica de las tareas a desarrollar para llevar a buen termino un fin propuesto. La gráfica PERT es una gráfica original de redes no medidas que contiene los datos de las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y terminan en un evento j. En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación, generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En la mitad superior del evento se anota el número progresivo, en el cuarto inferior izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho la primera lectura del proyecto. Esta gráfica tiene como ventaja la de informar las fechas más tempranas y más tardías de iniciación y terminación de cada actividad, sin tener que recurrir a la matriz de holguras.

Caracteristicas:

1. Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas.
2. Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su distribución temporal.
3. Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.
4. Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos, corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo.
5. Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto.

Nota: Se envia anexo a su correo

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Bien para nuestra tercer semana de clases se tocara en tema de distribución de probabilidad en especial el tema de distribución de probabilidad discreta y distribución de probabilidad continua, por ello les dejo la siguiente dirección como consulta a fin de apoyarse en la misma, realizando su lectura y sacando un formulario de los temas de la misma.

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/04Distribuciones%20de%20Probabilidad.htm

Pueden investigar de algunas otras fuentes tomando en consideración únicamente los temas base que son Distribución de Probabilidad Discreta y Continua.

 

También les envió un archivo vía correo electrónico, hasta la fecha únicamente Mario me a mandado el mismo así que por favor háganme llegar su dirección lo antes posible.

Nota: no se les olvide su calculadora y formulario para la próxima clase.

Atte. Lic. Marcial Rodríguez

Investigación de operaciones en la empresa

NORMAS PARA LOGRAR ÉXITO EN LA I. O.

1. El éxito del empleo de la Investigación de Operaciones es obtener un enfoque de solución de problemas, y no una colección asociada solo de métodos cuantitativos.

2. La I. O. es relativamente costosa, significa que no debe emplearse en todos los problemas, sino sólo en aquellos en que las ganancias sean mayores que los costos.

3. Para usar apropiadamente la I. O., es necesario primero comprender las metodologías y procedimientos para resolver los problemas, así como los fundamentos de las técnicas de solución, para saber cuándo utilizarlas en las diferentes circunstancias.

4. La aplicación de un grupo interdisiplinario a fin de lograr un consenso entre los distintos entornos del problema.

ÁREAS DE APLICACIÓN

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos. Tómese el siguiente ejemplo: La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 pero luego de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenía. Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas para los cuales el buen sentido se revela impotente:

•En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.

•De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.

•Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.

•Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Finalmente debe ponerse la máxima atención en no considerar la investigación de operaciones como una colección de recetas heterogéneas y aplicables sistemáticamente en unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina.

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico, producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas, una descripción del enfoque es la siguiente.

1. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables.

2. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema, llamadas variables relevantes, con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.

3. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido, identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas.

4. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO.

5. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4, mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables, los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones.

6. Se implanta la solución en el sistema real.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS

La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una manera vaga. Por consiguiente, la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"!

Por su naturaleza, la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización, no sólo de algunos de sus componentes. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas aunque sean lo mejor para uno de los componente. Entonces, idealmente, los objetivos que se formulan debe coincidir con los de toda la organización. Sin embargo, esto no siempre es conveniente. Muchos problemas interesan nada más a una parte de la organización, de manera que el análisis sería innecesariamente basado si los objetivos fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organización. En lugar de ello, los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible, siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de consistencia con los objetivos de los altos niveles.

Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o disminuir esa diferencia. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo; b) los objetivos de la organización; c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema; d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo.

Para formular un problema se requiere; a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del sistema; b) identificar los posibles cursos de acción, determinados por las componentes controlables; c) definir el marco de referencia dado por las componentes no controlables; d) definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia; e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen.

FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

Una vez definido el problema del tomador de decisiones, la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. Antes de analizar como formular los modelos de este tipo, se explorará la naturaleza general de los modelos y, en particular, la de los modelos matemáticos.

El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables, que representa la esencia el problema que se pretende solucionar.

Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. Luego, se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo; b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución.

Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. De esta manera, indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. Por último, un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder, para analizar el problema.

Por otro lado, existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. Un modelo es, necesariamente, una idealización abstracta del problema, por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). Por lo tanto, debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. El criterio apropiado para juzgar la validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los diferentes cursos de acción, para poder tomar una decisión que tenga sentido. En consecuencia, no es necesario incluir detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las diferentes alternativas, siempre que sus valores relativos (es decir, las diferencias entre sus valores) sean bastante preciso. Entonces, todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real. Para asegurar que este requisito se cumpla, es importante hacer un número considerable de pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en el orden del libro, gran parte del trabajo de validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático.

OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO

Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.

La selección del método de solución depende de las características del modelo. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática; b) numéricos, que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error; c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo.

Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos, es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella, si la hay, o cuando menos a una aproximación.

PRUEBA DEL MODELO

El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. Cuando se completa la primera versión, es inevitable que contenga muchas fallas. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. Eventualmente, después de una larga serie de programas mejorados, el programador (o equipo de programación) concluye que el actual da, en general, resultados razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten, se habrán eliminado suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo.

De manera similar, es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas. Sin duda, algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron correctamente. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo, así como la dificultad de recolectar datos confiables. Por lo tanto, antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se pueda. Con el tiempo, después de una larga serie de modelos mejorados, el equipo de IO concluye que el modelo actual produce resultados

razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten), las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo.

Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo, es sencillo "no ver el bosque por buscar los árboles". Entonces, después de completar los detalles ("los árboles") de la versión inicial del modelo, una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para verificar los errores u omisiones obvias. El grupo que hace esta revisión debe, de preferencia, incluir por lo menos a una persona que no haya participado en la formulación. Al examinar de nuevo la formulación del problema y comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. También es útil asegurarse de que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. Además, puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión, y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible. Con frecuencia, esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos cercanos a su máximo o a su mínimo.

Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Cuando es aplicable, esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño, de haberse usado. La comparación de la efectividad de este desempeño hipotético con lo que en realidad ocurrió, indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la práctica actual. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. Lo que es más, el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos, se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción.

Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos, es necesario iniciar nuevamente el proceso revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones.

ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCION

Una solución establecida como válida para un problema, permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables, los parámetros, las relaciones, etc., no cambien significativamente. Esta situación se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. Por lo anterior, es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. En pocas palabras, esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema.

IMPLANTACION DE LA SOLUCION

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. Una vez superado éste obstáculo, se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del sistema. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. Preparación para la aplicación del modelo.

Esta etapa es crítica, ya que es aquí, y sólo aquí, donde se cosecharán los beneficios del estudio. Por lo tanto, es importante que el equipo de IO participe, tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud a un procedimiento operativo, como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este momento.

El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. La buena comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la implantación.

La etapa de implantación incluye varios pasos. Primero, el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. En seguida, estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa, y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Si tiene éxito, el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Con esto en mente, el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro.

A la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de investigación de operaciones documento su metodología con suficiente claridad y detalle para que el trabajo sea reproducible. Poder obtener una réplica debe ser parte del código de ética profesional del investigador de operaciones. Esta condición es crucial especialmente cuando se estudian políticas gubernamentales en controversia.

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución.
2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples.
3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico.
4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.

Introducción a la Investigación de Operaciones

LA ADMINISTRACIÓN CIENTÍFICA

-La búsqueda de la eficiencia-

En términos generales, suele denominarse Administración Científica o Gerencia Racional Científica, al conjunto de ideas, métodos, principios y recomendaciones prácticas que propusieron varios autores -la mayoría de ellos ingenieros, economistas, sociólogos y psicólogos, dirigentes de empresa y consultores-, influidos por el positivismo del siglo XIX y principios del XX, con la finalidad de mejorar la gestión gerencial y la eficiencia de las organizaciones.

Frank Bunker Gilbreth nos dice que “Administración Científica es simplemente el nombre para un intento de utilizar la ciencia en la solución del complicado problema de aumentar la productividad general para el bien de la mayoría; y lograr la justicia, la mayor oportunidad, la comodidad y la felicidad para todos”.

 

La teoría de la administración científica surgió entonces, en parte, por la necesidad de elevar la productividad. A principios del siglo XIX, en Estados Unidos en especial, había poca oferta de mano de obra. La única manera de aumentar la productividad era elevando la eficiencia de los trabajadores. Así fue como Frederick W. Taylor, Henry L. Gantt y Frank y Lillian Gilbreth inventaron el conjunto de principios que se conocen como la teoría de la administración científica.

 

Frederick W. Taylor

Frederick W. Taylor (1856-1915) fundamentó su filosofía en cuatro principios básicos:

1. El desarrollo de una verdadera ciencia de la administración, de tal manera que se pudiera determinar el mejor método para realizar cada tarea.

2. La selección científica de los trabajadores, de tal manera que cada trabajador fuera responsable de la tarea para la cual tuviera más aptitudes.

3. La educación y desarrollo del trabajador en forma científica.

4. La cooperación estrecha y amistosa entre obreros y patrones

Taylor sostenía que el éxito de estos principios requería una "revolución total de la mentalidad" de los obreros y patrones. En lugar de pelearse por las utilidades, las dos partes deberían poner su empeño en elevar la producción y, en su opinión, al hacerlo, las utilidades aumentarían a tal grado que los obreros y los patrones ya no tendrían que pelearse por ellas. En pocas palabras, Taylor pensaba que tanto obreros como patrones tenían el mismo interés en elevar la productividad.

Taylor fundamentó su sistema de administración en estudios de tiempo de la línea de producción. En lugar de partir de métodos laborales tradicionales, analizó y tomo el tiempo de los movimientos de trabajadores siderúrgicos que realizaban una serie de trabajos. A partir de este mismo estudio, separó cada uno de estos trabajos en sus componentes y diseñó los métodos más adecuados y rápidos para ejecutar cada componente. De esta manera, estableció la cantidad de trabajo que deberían realizar los trabajadores con el equipo y los materiales que tenían. Asimismo, sugirió a los patrones que le pagaran a los trabajadores más productivos una cantidad superior a la de los demás, usando una tasa "científicamente correcta", con lo que beneficiaría tanto a la empresa como al trabajador.

Así, se fomentaría que los trabajadores superaran los parámetros de sus resultados anteriores, con miras a obtener un mejor sueldo. Taylor llamó a su plan el sistema de tasas diferenciales.

Historia de la Investigación de Operaciones.

La primera actividad de Investigación de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña, donde la Administración Militar llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa del país.

El nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares).

Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos británicos, los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas, los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logísticos complejos, la planeación de minas en el mar y la utilización efectiva del equipo electrónico.

Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados obtenidos por los estrategas militares, los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamaño y la complejidad de las industrias.

Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la Investigación de Operaciones como una nueva disciplina, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rápidamente creciente. La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio de Investigación de Operaciones fue el Método Símplex de Programación Lineal, desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzig. Desde entonces las nuevas técnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperación de las personas interesadas tanto en el área académica como en el área industrial.

Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigación de Operaciones fue el desarrollo de la computadora digital, que con sus tremendas capacidades de velocidad de cómputo y de almacenamiento y recuperación de información, permitieron al tomador de decisiones rapidez y precisión.

Si no hubiera sido por la computadora digital, la Investigación de Operaciones con sus grandes problemas de computación no hubiera crecido al nivel de hoy en día.

Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en muchas actividades. Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones militares e industriales, para incluir hospitales, instituciones financieras, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y sistemas de comercialización.

Características esenciales de la investigación de operaciones.

La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción, o curso óptimo, de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte.

Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada.

Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.

En un equipo de Investigación de Operaciones es importante la habilidad adecuada en los aspectos científicos y artísticos de Investigación de Operaciones.

Si se destaca un aspecto y no el otro probablemente se impedirá la utilización efectiva de la Investigación de Operaciones en la práctica.

La Investigación de Operaciones en la Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema que se analice, mediante el empleo de modelos que describan las interacciones entre los componentes del sistema y de éste con este con su medio ambiente

En la Investigación de Operaciones la parte de "Investigación" se refiere a que aquí se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. La parte de "Operaciones" es porque en ella se resuelven problemas que se refieren a la conducción de operaciones dentro de una organización.

¿Qué es la investigación de operaciones?

 

Como toda disciplina en desarrollo, la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores, en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas, algunas demasiado generales, otras demasiado engañosas, aquí encontraras dos de las mas aceptadas y representativas.

La definición de Churchman, Ackoff y Arnoff: La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.

De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:

1. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

2. En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse, el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.

3. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.

4. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente:

La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres, máquinas, materiales y dinero, en la industria, en los negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal, que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.

En relación a ésta definición deben destacarse los siguientes aspectos:

1. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo, sin embargo, una empresa es un concepto más amplio, es algo que utiliza hombres, máquinas, materiales y dinero con un propósito específico; desde éste punto de vista, se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles.

2. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo, el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja, lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. A esta representación formal se le llama modelo.

3. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo, lo cual no significa predecir el futuro, pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que un sistema opere en una variedad de circunstancias, lo que permite valorar su vulnerabilidad. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta; B) Realizar un plan de toma de decisiones; C) Instalar estrategias que generen decisiones. Cuando se aplica alguno de estos remedios, la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto.

4. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones, en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados.

Definición de Modelos.

Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.

Tipos de Modelos Matemáticos

• Modelo cuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.
• Modelo cualitativo aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría de conjuntos.
• Modelo Probabilístico aquellos basados en la estadística y probabilidades (donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales).
• Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas.
• Modelo Descriptivo cuando el modelo simplemente describe una situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, para indicar como pueden reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos aspectos de la situación.
• Modelo Optimizador corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima.